2026년 10월 SAT 수학 답 (미국 10월 3일): Reddit 복원 문제 24개 전부 풀이

2026년 10월 3일 미국 SAT 수학 답을 정리했어요. 시험이 끝난 뒤 학생들이 Reddit에서 논쟁한 문제들을 Mr. O가 단계별로 풀었어요. 가장 크게 다툰 문제는 h(0) = p 문제였어요. 답을 말한 학생 57명 중 35명이 "not enough information"(정보가 부족함)이라고 했고, 이 답은 실제로 맞아요. Mr. O는 학생들이 기억해 낸 문제 24개를 끝까지 풀었어요. 나머지 22개의 기억은 일부만 남아 있거나 답만 남아 있어서 결론을 낼 수 없었지만, 각각 어떤 방법으로 푸는지는 알려 드려요.

이 글은 영어 원문 (English version)의 한국어판이에요. 실제 시험과 같도록 문제, 지문, 보기는 영어 그대로 두었어요.

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문제 은행: 2026년 10월 수학 문제 은행

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짧은 답: 이 페이지의 어떤 내용도 College Board 공식 자료가 아니에요. 모든 문제는 공개된 r/SAT 스레드 "Official October 3, 2026, US SAT Discussion Thread."에 학생들이 남긴 기억에서 나왔어요. 학생들은 자기 숫자가 친구의 숫자와 달랐다고 여러 번 말했어요. SAT는 같은 문제를 여러 버전으로 내기 때문에, 여러분이 본 숫자는 여기서 푼 숫자와 다를 수 있어요. 최종 숫자보다 푸는 방법을 익히세요.

이 페이지는 미국 시험에 대한 2026년 10월 SAT Reddit 토론 정리 중 수학 편이에요. 영어 편은 2026년 10월 3일 미국 SAT 리딩 및 라이팅: Reddit 문제 풀이에 있어요. 같은 날 국제 시험을 본 학생들은 다른 시험지를 받았어요. 그 문제들은 2026년 10월 3일 국제 SAT Reddit 정리와 2026년 10월 국제 SAT 수학 답에 있어요. 같은 기술을 연습하려면 2026년 10월 SAT 수학 연습 문제를 풀어 보세요.

2026년 10월 미국 SAT 수학 답 한눈에 보기

이 표는 Mr. O가 끝까지 푼 문제 24개를 College Board 수학 영역 네 개로 나누어 정리한 거예요. "답한 학생 수"는 Reddit 사용자 한 명을, 그 학생이 골랐다고 말한 답으로 한 번만 셌어요. 정보가 부족한 기억 22개는 아래쪽 별도 표에 있어요.

문제 (학생들이 기억한 내용)	학생들의 답	Mr. O의 답	Reddit의 답이 맞나요?	예전에 나왔나요?
정원: A 구획 12 m2, B 구획 17 m2, 전체 424 m2, B 구획 1개당 A 구획 3개	288 (1); 다른 버전에서 216 (1)	288 m2	288은 맞아요	아니요
Hannah는 h의 1/5, Wyatt는 w의 2/7를 저축	7h + 10w (3) vs 10h + 7w (1)	7h + 10w = 총 저축액의 35배	네	네: 2025년 10월
2(5x) + 6(7y) = 268, 2(5x) − 6(7y) = −426일 때 5x + 7y 구하기	올라온 답 없음 (기억 1개)	방법; 기억한 숫자로는 55/3	결론 없음	네: 2025년 12월
h(x) = a(x + N)(x + r)(x + s), h(0) = p, p와 Nrs 비교	정보 부족 (35), p가 더 큼 (12), 같음 (5), 더 작음 (5)	정보가 부족함	네	아니요
꼭짓점 (−8, 9), 점 (−9, 7) 또는 (9, 7), y = 6f(x)	"200-something"(200대) (2), 278 (2), 172 (1)	(−9, 7) 버전에서 595	버전마다 달라요	네: 2024년 12월
개체 수가 67분마다 두 배, 시간 단위는 hour	60x/T 형태 (4) vs Tx/60 형태 (2)	지수 60x/67	네	네: 2025년 10월
18(w − a)(w + 5) = 6(w + 5), 해의 합 37/3	17 (5)	a = 17	네	아니요
x + b가 인수가 되는 가장 작은 양수 b	9 (5), 0 (3), 3, −9, 8 (각 1)	9	9는 맞아요	네: 2025년 3월
근의 공식 형태, s/t 구하기	학생 26명이 약 19가지 다른 답	방법; (−9 ± √45)/2 버전에서 1/5	버전마다 달라요	네: 2026년 6월
(x + 35)(x − 11) = n, 해가 r ± √s	1 (2), 2 (1), 275 (1)	r = −12	아니요	아니요
A가 B의 X%이고 C의 Y%, 답은 p/1000	600 (23), 550 (12), 650 (9), 700 (3), 기타 (6)	100X/Y ÷ 1000; 444%와 0.074% 예시에서 600	버전마다 달라요	네: 2025년 11월
X가 Y 속력의 1/a로 이동, Y가 이동한 거리	숫자 × ab (17), c로 나눈 답 (8), 기타 (4)	7b와 8c 버전에서 56ab	네 (c 없음)	아니요
3개국 게이머 125명 대상 멜라토닌 연구	전체 게이머에서 무작위가 아님 (31), 표본이 너무 작음 (13), 나라별 인원이 다름 (8)	전체 게이머에서 무작위로 뽑지 않았음	네	아니요
곰 겨울잠 식단, 인과관계를 말할 수 있게 하는 것	곰을 배정 (22), 식단을 배정 (8), 변경 불필요 (8), 곰을 선택 (4)	곰을 식단 그룹에 무작위로 배정	네	아니요
도수분포표, 값 17 제거	평균 증가, 중앙값 그대로 (7), 정보 부족 (1)	평균은 올라가고 중앙값은 그대로	네	네: 2024년 10월
13% 증가 후 4% 증가, 하나의 배수로	1.1752 (1), "1.2-something"(1.2대) (2)	1.1752	1.1752는 맞아요	아니요
접선 HM과 HN, 사각형 GMHN, GH 구하기	합의 없음; 1162와 1432를 포함해 최소 12가지 다른 답	반지름 182, 둘레 2716일 때 1190	합의 없음; 1162는 틀려요	네: 2026년 3월 국제
직각삼각형, 5r > 18s 등, 가장 큰 것은	sin r/sin s (15) vs sin r/cos s (3)	sin r/sin s	네	아니요
모서리 2.00 cm인 정육면체, 밀도 구하기	0.72 (2), "0.4-something"(0.4대) (1), 2.80 ÷ 8 (1)	질량 ÷ 8; 5.76 g 정육면체에서 0.72	0.72는 맞아요	네: 2024년 10월, 2024년 3월
반지름 87인 반구	약 1,379,200 (2)	약 1,379,200	네	네: 2024년 10월
직사각형 ABCD, cos x = 0.53, tan y 구하기	올라온 답 없음	약 0.625	Reddit에서는 결론 없음	아니요
직각삼각형, B = 90°, tan C > 1, 각 A 구하기	45 미만 (3), 55 또는 68 (2), 45 (1)	35/55/90 버전에서 35	일부만	아니요
원의 중심 (k, 0), (2k + 1, −13)에서 접함, 기울기 4/5	9.4 (2)	k = 9.4	네	아니요
cos2 A = 77/81, B = 90°, 변의 길이 3, AC 구하기	9 (추측 1)	3이 BC라면 13.5	아니요	아니요

"버전마다 달라요"는 학생들이 분명히 다른 숫자를 봤다는 뜻이라서, Reddit의 답이 여러 개 동시에 맞을 수 있어요. 아래의 각 풀이는 방법을 보여 주니까 여러분이 본 버전으로 직접 확인해 보세요.

대수(Algebra): 학생들이 기억한 문제

풀 수 있을 만큼 정보가 있는 대수 문제는 세 개였어요. 학생들이 크게 다투지는 않았지만, 문제마다 알아 둘 만한 함정이 있어요.

정원 문제에서 식물 A가 쓸 수 있는 최대 넓이는?

학생들이 기억한 내용: A 유형의 정사각형 구획은 각각 12제곱미터, B 유형 구획은 각각 17제곱미터를 써요. 정원은 최대 424제곱미터예요. B 구획 1개마다 A 구획이 3개 있어야 해요. 문제는 A 구획이 쓸 수 있는 최대 넓이를 물었어요. 두 번째 학생은 에이커로 기억했어요: 식물 A 한 단위에 12에이커, 식물 B 한 단위에 16에이커, 최대 468에이커, A 단위 수가 B의 3배. 세 번째 학생은 11, 16, 494로 기억했어요.

Reddit의 답 분포: 한 학생은 424 버전에서 288제곱미터라고 했어요. 한 학생은 494 버전에서 216이라고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 288제곱미터 (424 버전).

1. B 구획의 개수를 x라고 해요. 그러면 A 구획은 3x개예요.
2. 전체 넓이: 12(3x) + 17x = 36x + 17x = 53x.
3. 53x ≤ 424이므로 x ≤ 8.
4. A의 넓이 = 36 × 8 = 288제곱미터.

에이커 버전: 36x + 16x = 52x ≤ 468이므로 x = 9이고, 식물 A는 36 × 9 = 324에이커를 써요.

11, 16, 494 버전에서 216이 틀린 이유: A 한 단위가 11을 쓰니까 A의 넓이는 11의 배수여야 해요. 216은 그렇지 않아요. 그 버전에도 같은 3대1 규칙이 있었다면, 49x ≤ 494에서 x = 10(정수 단위)이고 A의 넓이는 330이에요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

Hannah와 Wyatt의 저축에 맞는 식은?

학생들이 기억한 내용: Hannah는 월급 h의 1/5을 저축해요. Wyatt는 월급 w의 2/7를 저축해요. 두 사람은 매달 합쳐서 정해진 금액을 저축해요. 문제는 이것을 나타내는 식을 물었어요. 한 학생은 1/4과 1/7, 합계 25인 버전을 기억했어요.

Reddit의 답 분포: 학생 3명이 7h + 10w = (큰 수) 형태의 식을 골랐어요. 1명은 10h + 7w를 골랐어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 7h + 10w = 월 합계의 35배.

1. 저축액을 식으로 써요: (1/5)h + (2/7)w = 합계.
2. 분수를 없애요. 모든 항에 최소공배수(분모) 35를 곱해요.
3. 35 × 1/5 = 7, 35 × 2/7 = 10이므로 7h + 10w = 35 × 합계.

1/4과 1/7 버전: 28을 곱하면 7x + 4y = 700이 돼요.

10h + 7w가 틀린 이유: 숫자가 서로 바뀌었어요. Hannah의 분수는 1/5이고 35 ÷ 5 = 7이니까, h에 7이 붙어요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2025년 10월 SAT(국제 시험지)에 나왔어요.

2(5x)와 6(7y) 연립방정식에서 5x + 7y는?

학생들이 기억한 내용: 한 학생이 연립방정식 2(5x) + 6(7y) = 268, 2(5x) − 6(7y) = −426을 올리고 5x + 7y를 물었어요. 그 학생은 숫자가 확실하지 않다고 했어요.

Reddit의 답 분포: 답을 올린 사람은 없었어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 방법: 5x와 7y를 각각 한 덩어리로 보세요.

1. u = 5x, v = 7y라고 해요. 연립방정식은 2u + 6v = 268, 2u − 6v = −426이에요.
2. 두 식을 더해요: 4u = −158이므로 u = −39.5.
3. 첫째 식에서 둘째 식을 빼요: 12v = 694이므로 v = 347/6.
4. u + v = 55/3, 약 18.33.

55/3 같은 분수도 답이 될 수는 있지만, 그 학생이 숫자를 확신하지 못했으니 55/3은 기억한 숫자에 대한 결과로만 보세요. x나 y를 따로 구할 필요는 전혀 없어요. 이 유형의 핵심이 바로 그거예요.

Desmos 팁: 두 식을 입력할 때 x를 5x 대신, y를 7y 대신 쓰세요. 교점을 클릭하고 두 좌표를 더하면 돼요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2025년 12월 SAT에 나왔어요. SAT 연립방정식 빠르게 푸는 법 가이드에서 이 "더하고, 빼기" 기술을 설명하고, 무료 일차 연립방정식 레슨 노트로 연습할 수 있어요.

고급 수학(Advanced Math): 학생들이 기억한 문제

Reddit에서 가장 길게 논쟁한 영역은 고급 수학이었고, 대부분 Module 2의 마지막 문제들에 관한 것이었어요.

h(0) = p 문제의 답은 "not enough information"이었나요?

학생들이 기억한 내용: h(x) = a(x + N)(x + r)(x + s)이고, a, r, s는 양의 상수예요. 그래프는 x절편이 세 개이고 h(0) = p예요. 보기는 p와 N · rs를 비교했어요: 더 크다, 같다, 더 작다, 정보가 부족하다. 학생들이 기억한 N은 20, 24, 33, 34, 36, 40, 43, 45, 48, 49, 53, 54, 57이었어요. 여러 학생이 Math Module 2의 마지막 문제였다고 했어요.

Reddit의 답 분포: 학생 57명이 답했어요. 35명은 정보 부족, 12명은 p가 더 크다, 5명은 같다, 5명은 더 작다고 했어요. 한 학생은 "not enough"의 근거를 이렇게 요약했어요: "what if a is 1/2." (a가 1/2이면 어떡해?)

아래에서 푼 버전: 이 문제에 관한 첫 댓글에 나온 숫자인 N = 57.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: p와 57rs를 비교하기에는 정보가 부족해요.

1. x = 0을 대입해요: h(0) = a(57)(r)(s). 따라서 p = 57ars.
2. 57ars와 57rs를 비교해요. 둘 다 양수인 57rs를 공통으로 가지고 있으니까, 결국 질문은 이거예요: a가 1보다 큰가, 1과 같은가, 1보다 작은가?
3. 문제는 a가 양의 상수라고만 했어요. a = 1/2이면 p < 57rs. a = 1이면 둘은 같아요. a = 2이면 p > 57rs.
4. 세 경우 모두 가능하니까, 어느 것도 반드시 참은 아니에요.

"p is greater"가 틀린 이유: a가 1보다 크다고 가정하고 있어요. 몇몇 학생은 "integer"(정수)라는 단어를 기억했어요. 그렇다 해도 a = 1이 가능하고, 그러면 p는 57rs보다 큰 게 아니라 같아요. "x절편이 세 개"라는 정보는 근이 서로 다르다는 것만 알려 줘요. a에 대해서는 아무것도 말해 주지 않아요.

Desmos 팁: a에 슬라이더를 걸고 y = a(x + 57)(x + 2)(x + 3)을 그려 보세요. 2와 3은 저희가 r과 s에 넣어 본 시험용 값이에요. y절편은 342a이고, 57 × 2 × 3 = 342예요. a를 0.5에서 2까지 움직이면서 절편이 342를 지나가는 걸 보세요.

TTA 난이도 (2026년 10월 연습 세트에서 이 유형): Hard.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요. "x = 0 대입" 단계는 SAT에서 h(0) 구하는 법 2025년 10월 가이드에서 가르치는 것과 같아요.

y = 6f(x) 문제에서 a와 b의 양의 차이는?

학생들이 기억한 내용: f는 꼭짓점이 (−8, 9)인 이차함수예요. 그래프는 (9, 7) 또는 그와 비슷한 점을 지나고, 다른 학생은 그 점을 (−9, 7)로 기억했어요. f의 그래프는 y절편이 (0, b)예요. y = 6f(x)의 그래프는 y절편이 (0, a)예요. a와 b의 양의 차이를 구하세요.

Reddit의 답 분포: 2명은 "200-something"(200대), 2명은 278, 1명은 172라고 했어요. 이 숫자들은 서로 다른 버전을 가리켜요.

아래에서 푼 버전: 꼭짓점 (−8, 9), 점 (−9, 7).

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 이 버전에서는 595.

1. 꼭짓점 형태를 써요: f(x) = k(x + 8)² + 9.
2. (−9, 7)을 대입해요: k(−1)² + 9 = 7이므로 k = −2.
3. b = f(0) = −2(64) + 9 = −119.
4. a = 6f(0) = −714.
5. 양의 차이: −119 − (−714) = 595.

어떤 버전에도 통하는 지름길: a = 6b이므로 차이는 항상 |f(0)|의 5배예요. f(0)을 구해서 5를 곱하세요.

(9, 7)이 아마 잘못 기억된 점인 이유: 이 점을 쓰면 k = −2/289, 차이는 약 42.8이 나와서 깔끔한 답이 아니에요. 한 학생은 (−9, 7)을 (−10, 7)로 대칭 이동하기도 했어요. 축 x = −8에 대한 대칭점은 (−7, 7)이에요.

Desmos 팁: 점을 표에 넣고 사용자 정의 회귀식 y₁ ~ k(x₁ + 8)² + 9를 실행하세요. 꼭짓점이 이미 식에 들어 있으니까 Desmos가 점 하나로 k를 찾아 줘요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2024년 12월 SAT에 나왔어요. 무료 이차함수 레슨 노트에서 꼭짓점 형태를 연습하세요.

두 배 증가 지수는 60x/67이었나요, 67x/60이었나요?

학생들이 기억한 내용: 박테리아 개체 수가 500,000에서 시작해 67분마다 두 배가 돼요. 다른 학생들은 73, 79, 83분을 봤어요. 모델은 x를 시간(hour) 단위로 써요. 2 위에 어떤 지수가 올라가나요?

Reddit의 답 분포: 4명은 60x를 두 배 시간으로 나눈 것이라고 했어요. 2명은 두 배 시간 곱하기 x를 60으로 나눈 것을 골랐어요. 한 학생은 확인하는 방법을 이렇게 설명했어요: "if it was 79x/60 it would've doubled before the doubling time." (79x/60이면 두 배 시간이 되기 전에 이미 두 배가 됐을 거야.)

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: P = 500,000 · 2^60x/67.

1. x시간은 60x분이에요.
2. 두 배가 되는 횟수는 분 ÷ 67, 즉 60x/67이에요.
3. 확인: 67분 뒤에는 x = 67/60이고, 60(67/60)/67 = 1. 한 번 두 배. 맞아요.

67x/60이 틀린 이유: 이 지수는 x = 60/67시간, 즉 약 53.7분에 1이 돼요. 개체 수가 너무 일찍 두 배가 되는 거예요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2025년 10월 SAT에 나왔어요. 무료 성장률과 두 배 시간 레슨 노트에서 이 단위 변환을 다뤄요.

18(w − a)(w + 5) = 6(w + 5)에서 a는?

학생들이 기억한 내용: 18(w − a)(w + 5) = 6(w + 5). 해의 합은 37/3이에요. a를 구하세요. 다른 학생들은 합이 40/3, 34/3, 31/5인 버전과 두 번째 인수의 숫자가 다른 버전을 봤어요.

Reddit의 답 분포: 37/3 버전에서 학생 5명이 17이라고 했어요. 한 학생은 숫자를 이렇게 확인해 줬어요: "your #'s were 5's, the final for me was 37/3." (네 숫자는 5였고, 내 최종 값은 37/3이었어.) 다른 학생들은 다른 버전에서 19, 16, 18, 7.75를 답했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: a = 17.

1. 모든 항을 한쪽으로 옮겨요: 18(w − a)(w + 5) − 6(w + 5) = 0.
2. (w + 5)로 묶어요: (w + 5)[18(w − a) − 6] = 0.
3. 따라서 w = −5, 또는 18(w − a) = 6이고, 이것은 w = a + 1/3이에요.
4. 합: a + 1/3 − 5 = 37/3. 따라서 a = 37/3 + 14/3 = 17.

양변을 (w + 5)로 나누면 틀리는 이유: 해 w = −5를 버리게 돼요. 한 학생이 31/5 버전에서 이렇게 한 뒤 합 자체를 답으로 냈어요.

다른 버전: 두 번째 인수가 (w + m)이면 a = 합 + m − 1/3이에요. (w + 6)인 40/3 버전은 19가 나와요. (w + 5)인 34/3 버전은 16이 나와요. 부호를 조심하세요: 학생들은 인수가 "plus"인데 "minus"로 기억하는 경우가 많았어요.

Desmos 팁: a에 슬라이더를 걸고 y = 18(x − a)(x + 5) − 6(x + 5)를 그려 보세요. a = 17일 때 영점은 −5와 52/3이고, 합은 37/3이에요.

TTA 난이도 (2026년 10월 연습 세트에서 이 유형): Hard.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요. 더 연습하려면 무료 이차방정식 레슨 노트로 공부해 보세요.

x + b를 인수로 만드는 가장 작은 양수 b는?

학생들이 기억한 내용: 다항식이 하나 있었고(학생들이 식은 올리지 않았어요), x + b가 인수가 되는 가장 작은 양수 b를 물었어요. 한 학생은 그래프가 −9에서 x축에 닿았다고 했어요. 다른 학생은 모든 계수가 3으로 나누어떨어졌다고 했어요.

Reddit의 답 분포: 5명이 9, 3명이 0이라고 했어요. 3, −9, 8이 각각 1명이었어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 9 (학생들이 설명한 그래프 기준).

1. x = −9가 영점이면 x + 9가 인수예요. 따라서 b = 9가 돼요.
2. 학생들의 설명에 맞춰 만든 예시: 3x³ + 63x² + 324x = 3x(x + 9)(x + 12). 영점은 0, −9, −12예요.
3. x + b 꼴의 인수는 x (b = 0), x + 9 (b = 9), x + 12 (b = 12)예요.
4. 가장 작은 양수 b는 9예요.

0이 틀린 이유: 0은 양수가 아니에요. −9가 틀린 이유: −9는 영점이고, b는 그 반대 부호예요. 3이 틀린 이유: 모든 계수에서 묶어 낼 수 있는 3은 그냥 숫자이지 x + b 꼴의 인수가 아니에요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2025년 3월 SAT에 나왔어요.

근의 공식 문제에서 s/t는?

학생들이 기억한 내용: 이차방정식의 해가 (−s ± √t)/2 같은 형태로 쓰여 있었고, s와 t는 양수였어요. 문제는 s/t를 물었어요. 한 학생은 s와 t가 양수여야 한다고 "99.99% sure"(99.99% 확신)했어요.

Reddit의 답 분포: 학생 26명이 약 19가지 다른 답을 올렸어요. 가장 많았던 답은 1/5 (4명)과 19/3 또는 57/9 (4명)였어요. 그 밖에 9/73, 9/61, 9/69, 5/52, −5/52도 있었어요. 버전마다 숫자가 바뀐 게 분명해요.

아래에서 푼 버전: 한 학생이 해를 (−9 ± √45)/2로 올렸어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 이 버전에서는 s/t = 1/5.

1. (−9 ± √45)/2는 x² + 9x + 9 = 0에서 나와요. 확인: 9² − 4(1)(9) = 81 − 36 = 45.
2. 형태를 맞춰요: s = 9, t = 45.
3. s/t = 9/45 = 1/5.

어떤 버전에도 통하는 방법: 먼저 최고차항 계수를 형태에 맞춰요(분모가 2가 되도록 나누거나, 형태에 2a가 보이면 그대로 둬요). 그러면 s는 x의 계수이고 t는 판별식 b² − 4ac예요.

−5/52 같은 음수 답이 틀린 이유: s와 t가 모두 양수이니까 s/t도 양수여야 해요.

Desmos 팁: 이차함수를 그리고 영점을 클릭하세요. 그다음 후보 답 (−s + √t)/2를 입력해서 영점 하나와 일치하는지 확인하세요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 근의 공식 문제가 2026년 6월 SAT에 나왔어요.

(x + 35)(x − 11) = n에서 r은?

학생들이 기억한 내용: (x + 35)(x − 11) = n이고, n은 양의 상수예요. 해는 무리수이고 r + √s와 r − √s로 쓸 수 있어요. r을 구하세요.

Reddit의 답 분포: 2명은 1, 1명은 2, 1명은 275라고 했어요. −12를 올린 사람은 없었어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: r = −12.

1. 두 해 r + √s와 r − √s의 평균은 r이에요.
2. 전개하면: x² + 24x − 385 − n = 0. 해의 합은 −24예요.
3. 따라서 2r = −24이고 r = −12.

더 빠른 방법: 포물선 y = (x + 35)(x − 11)은 두 영점의 중점 (−35 + 11)/2 = −12를 기준으로 대칭이에요. 직선 y = n을 올리면 두 해가 멀어지지만 가운데는 −12 그대로예요. 그래서 n은 전혀 상관없어요.

1과 2가 틀린 이유: 이 답들은 35와 11이라는 숫자와 아무 관련이 없어요. 다른 숫자를 봤더라도 r은 여전히 좌변의 두 영점의 평균이에요.

Desmos 팁: y = (x + 35)(x − 11)과 슬라이더를 건 y = n을 그려 보세요. 두 교점은 항상 x = −12에서 같은 거리에 있어요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

문제 해결 및 데이터 분석(Problem-Solving and Data Analysis): 학생들이 기억한 문제

수학 시험 전체에서 가장 많이 논쟁한 문제 중 두 개는 계산이 전혀 없는 연구 설계 문제였어요: 게이머 문제와 곰 문제. 여러 학생이 "like reading"(리딩 문제 같았다)이라고 느꼈다고 했어요.

p/1000의 답은 600, 650, 700 중 무엇이었나요?

학생들이 기억한 내용: 물체 A의 질량은 물체 B의 X%이고, 물체 C의 Y%예요. C의 질량은 B의 p%예요. 답은 p/1000으로 입력했어요. 한 학생은 438%와 0.068%를 기억했어요. 다른 학생은 "440%"와 "0.088%."를 기억했어요. 여러 학생이 Math Module 2의 마지막 문제였다고 했어요.

Reddit의 답 분포: 학생 53명이 답했어요. 23명은 600, 12명은 550, 9명은 650, 3명은 700이라고 했어요. 6명은 60, 6, 580 같은 다른 숫자를 냈어요. 두 학생은 버전이 세 개(600, 650, 700) 있었다고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 방법: p = 100 × X/Y, 그다음 1000으로 나누기.

1. A = (X/100)B이고 A = (Y/100)C.
2. 둘을 같게 놓아요: (Y/100)C = (X/100)B이므로 C = (X/Y)B.
3. 퍼센트로 나타내면 p = 100 × X/Y.
4. 가장 많이 나온 답이 나오는 예시 숫자: X = 444, Y = 0.074. 그러면 X/Y = 6,000, p = 600,000, p/1000 = 600.
5. X = 481, Y = 0.074이면 p/1000 = 650. 그래서 600과 650은 서로 다른 버전에서 둘 다 맞을 수 있어요.

기억한 숫자 확인: 438%와 0.068%로 계산하면 p/1000이 약 644로 정수가 아니니까, 그 기억은 아마 숫자 하나가 틀렸을 거예요. 440%와 0.08%라면 550이 나오는데, 이것이 550을 고른 그룹을 설명할 수도 있어요.

60과 6이 틀린 이유: p가 퍼센트라는 걸 잊은 거예요. C = 6,000B는 C가 B의 6,000%가 아니라 600,000%라는 뜻이에요.

Desmos 팁: 여러분의 X와 Y로 100 × X ÷ Y ÷ 1000을 입력하세요. 한 학생은 회귀로 "in like 20 secs"(한 20초 만에) 풀린다고 했어요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2025년 11월 SAT에 나왔고, 2024년 11월, 2025년 3월, 2026년 6월 SAT에도 나왔어요. 무료 퍼센트 변화와 배수 레슨 노트에서 연속 퍼센트를 연습하세요.

1/a 속력 문제에서 물체 Y는 얼마나 이동했나요?

학생들이 기억한 내용: 물체 X는 물체 Y 속력의 1/a배로 움직여요. X는 c초마다 b의 몇 배 센티미터를 이동해요. 문제는 Y가 c의 몇 배 초 동안 얼마나 이동하는지 물었어요. 가장 분명한 버전: X는 c초마다 7b센티미터를 이동하고, 8c초 동안 Y의 이동 거리를 물어요. 다른 버전은 2b, 5b, 6b, 9c를 썼어요. 한 학생은 속력을 반대로 기억했어요.

Reddit의 답 분포: 학생 29명이 답했어요. 17명은 c가 없는 숫자 곱하기 ab(56ab, 36ab, 42ab, 30ab 등)를 골랐어요. 8명은 c로 나눈 답을 골랐어요. 4명은 72b/a 같은 다른 형태를 골랐어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 7b와 8c 버전에서 56ab센티미터.

1. X의 속력 = 초당 7b/c센티미터.
2. X는 Y 속력의 1/a이니까 Y는 a배 빨라요: Y의 속력 = 7ab/c.
3. 거리 = 속력 × 시간 = (7ab/c)(8c) = 56ab. c는 약분돼요.

일반 규칙: X가 c초마다 kb센티미터를 가고 mc초 동안 Y의 거리를 구한다면, 답은 kmab예요.

c로 나눈 답이 틀린 이유: 그건 거리가 아니라 속력이에요. c가 들어 있는 시간을 곱하면 c가 약분돼요. 여러분이 본 문제가 거리가 아니라 Y의 속력을 물었다면 c가 분모에 남아요.

Desmos 팁: a = 3, b = 2, c = 5로 정해요. (3 × 7 × 2 ÷ 5) × (8 × 5) = 336을 계산해요. 그다음 보기를 하나씩 확인해요; 56 × 3 × 2 = 336.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요. 무료 비율, 단위 변환, 비례 추론 레슨 노트에서 이런 식 세우기를 훈련해요.

게이머 연구를 왜 모든 게이머에게 일반화할 수 없었나요?

학생들이 기억한 내용: 연구자들이 4주 동안 멜라토닌과 게임을 연구했어요. 게이머 125명을 스웨덴, 한국, 미국 세 나라에서 무작위로 뽑았어요. 문제는 결과를 모든 게이머에게 일반화할 수 없는 이유를 물었어요. 학생들이 기억한 보기는 네 개였어요: 전체 게이머에서 무작위로 뽑지 않았다, 연구 기간이 너무 짧다, 나라별 인원이 다르다, 표본이 너무 작다.

Reddit의 답 분포: 학생 52명이 답했어요. 31명은 전체 게이머에서 무작위로 뽑지 않았다, 13명은 표본이 너무 작다, 8명은 나라별 인원이 다르다고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 게이머를 전체 게이머에서 무작위로 뽑지 않았어요.

1. 결과는 표본을 뽑은 집단에만 일반화할 수 있어요.
2. 게이머는 세 나라의 게이머 중에서 무작위로 뽑혔으니까, 결과는 그런 게이머에게만 적용돼요.
3. 한 학생이 잘 정리했어요: "it was only selected at random for gamers in those countries." (그 나라들의 게이머 안에서만 무작위로 뽑은 거야.)

"too small"(표본이 너무 작다)이 틀린 이유: 무작위로 뽑은 125명은 충분히 쓸 만한 표본이에요. 같은 세 나라에서 더 큰 표본을 뽑아도 다른 곳의 게이머에 대해서는 여전히 아무것도 말할 수 없어요. "unequal numbers"(인원이 다르다)가 틀린 이유: 무작위 선택에는 나라별 인원이 같을 필요가 없어요. 문제는 몇 명이냐가 아니라 누가 뽑힐 수 있었느냐예요.

몇몇 학생은 문제에 이미 "selected at random"(무작위로 선택)이라고 쓰여 있었다고 주장했어요. 맞아요, 하지만 그 세 나라 안에서만이었어요.

TTA 난이도 (2026년 10월 연습 세트에서 이 유형): Intermediate.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

곰을 무작위 배정해야 하나요, 식단을 무작위 배정해야 하나요?

학생들이 기억한 내용: 흑곰의 겨울잠에 대한 연구(한 학생은 불곰, 다른 학생은 소로 기억했어요)가 두 가지 식단을 비교했어요. 그룹은 곰들이 연구 전에 이미 먹던 식단을 기준으로 만들어졌어요. 문제는 연구자들이 인과관계를 결론 내릴 수 있게 하려면 무엇을 바꿔야 하는지 물었어요. 학생들이 기억한 보기는 곰을 식단 그룹에 무작위 배정, 식단을 무작위 배정, 변경 없음 같은 것이었어요.

Reddit의 답 분포: 학생 42명이 답했어요. 22명은 곰을 (그룹이나 식단에) 무작위 배정한다고 했어요. 8명은 식단이나 처치를 무작위 배정한다고 했어요. 8명은 변경이 필요 없다고 했어요. 4명은 곰을 무작위로 선택한다고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 곰을 두 식단 그룹에 무작위로 배정해요.

1. 인과관계를 말하려면 대상을 처치에 무작위로 배정해야 해요.
2. 여기서는 곰들이 전에 먹던 것을 기준으로 그룹을 만들었어요. 한 학생이 이렇게 짚었어요: "they were put into groups based on what their diet was before." (원래 식단을 기준으로 그룹에 넣었잖아.)
3. 그래서 예전 식단과 새 식단이 뒤섞여 있어요. 겨울잠에 차이가 생겨도 둘 중 어느 쪽 때문인지 알 수 없어요.
4. 곰을 우연(무작위)으로 두 그룹에 넣으면 그 연결이 끊어져요.

표현에 대한 참고: 한 학생이 주장했듯이 "bears randomly assigned to diets"(곰을 식단에 무작위 배정)와 "diets randomly assigned to bears"(식단을 곰에게 무작위 배정)는 같은 방식을 말해요. 보기에 둘 다 있었다면, 곰이 우연에 의해 그룹에 들어간다고 말하는 쪽을 고르세요.

"randomly select"(무작위 선택)가 틀린 이유: 무작위 선택(표본 추출)은 모집단으로 일반화하는 데 도움이 돼요. 인과관계를 증명하지는 않아요. "no change"(변경 없음)가 틀린 이유: 그룹이 무작위로 만들어지지 않았으니까, 그룹 사이의 숨은 차이가 결과를 설명할 수도 있어요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

17을 빼면 평균이 바뀌나요, 중앙값이 바뀌나요?

학생들이 기억한 내용: 데이터의 도수분포표가 있어요. 값 하나, 17을 뺐어요. 평균과 중앙값은 어떻게 바뀌었을까요? 한 학생은 이것을 Module 1 문제로 기억했어요.

Reddit의 답 분포: 학생 8명이 답했어요. 7명은 중앙값은 그대로이고 평균만 (올라가는 쪽으로) 바뀐다고 했어요. 1명은 정보가 부족하다고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 평균은 올라가고 중앙값은 그대로예요 (학생들이 설명한 표 기준).

1. 평균: 평균보다 작은 값을 빼면 평균이 올라가요. 합계는 17만큼 줄지만 개수도 1 줄어서, 남은 값들의 평균이 더 높아져요.
2. 중앙값: 도수분포표에서 가운데 위치를 찾아요. 값 하나를 빼면 가운데가 반 칸 움직여요. 그 위치가 같은 값의 그룹 안에 머물면 중앙값은 바뀌지 않아요.

"not enough information"이 틀린 이유: 도수분포표는 모든 값을 알려 주니까 둘 다 계산할 수 있어요. 한 학생이 답했듯이 "could just calculate the median."(그냥 중앙값을 계산하면 돼.)

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2024년 10월 SAT에 나왔어요. 무료 데이터 읽기 레슨 노트에서 도수분포표를 연습해요.

13% 뒤 4% 증가 문제의 답은 1.1752였나요?

학생들이 기억한 내용: 2004년의 양은 2003년보다 13% 많았어요. 2005년의 양은 2004년보다 4% 많았어요. 문제는 2005년의 양을 2003년 양의 몇 배로 나타내는지 물었어요. 한 학생은 Module 1에 나온 이 문제를 "a hard module 2 question"(어려운 Module 2 문제)이라고 불렀어요.

Reddit의 답 분포: 한 학생은 1.1752라고 했어요. 두 명은 "1.2 something"(1.2대)이라고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 1.1752.

1. 13% 증가는 1.13을 곱하는 거예요.
2. 4% 증가는 1.04를 곱하는 거예요.
3. 연속된 두 변화는 곱해요: 1.13 × 1.04 = 1.1752.

1.17이 틀린 이유: 13%와 4%를 더하면 늘어난 13% 부분에 대한 4% 증가를 빠뜨려요. 연속된 퍼센트 변화는 곱해야 해요.

다른 학생은 Module 1 끝부분에 2012년과 2013년이 나오는 비슷한 문제를 기억했어요. 그 문제를 본 학생들은 다섯 가지 다른 답을 올려서, 그 버전은 결론을 낼 수 없어요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

기하와 삼각법(Geometry and Trigonometry): 학생들이 기억한 문제

몇몇 학생은 수학에서 시간을 잡아먹은 문제는 아래의 접선 사각형 같은 기하 문제뿐이었다고 했어요.

사각형 GMHN에서 GH의 길이는?

학생들이 기억한 내용: 중심이 G인 원이 있어요. 점 M과 N은 원 위에 있어요. 선분 HM과 HN은 M과 N에서 원에 접해요. 문제는 반지름과 사각형 GMHN의 둘레를 주고 GH를 물었어요. 한 학생은 반지름 182, 둘레 2,716을 기억했어요. 다른 학생은 반지름 306, 둘레 1,289를 기억했어요. 다른 학생들은 1,400대, 2,400대, 3,400대의 보기를 봤어요.

Reddit의 답 분포: 합의가 없었어요. 학생들은 최소 12가지 다른 답을 올렸어요: 1162, 1432 (2명), 1547, 1530 또는 1510, 1267, 3757, "3000-something"(3000대), "450-something"(450대), "300-something"(300대), 373, 그리고 알파벳만 말한 학생 세 명.

아래에서 푼 버전: 반지름 182, 둘레 2,716.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: GH = 1,190.

1. 둘레는 GM + MH + HN + NG예요. GM과 NG는 반지름이에요. MH와 HN은 길이가 같은 접선 선분이에요.
2. 따라서 2(182) + 2t = 2,716이고, t = 1,176이에요.
3. 반지름은 접선과 직각으로 만나니까 삼각형 GMH는 M에서 직각이에요.
4. GH는 빗변이에요: GH = √(1,176² + 182²) = √1,416,100 = 1,190.

1162가 틀린 이유: 그 학생은 제곱을 뺐어요. GH는 빗변이니까 제곱을 더해야 하고, GH는 접선 길이 1,176보다 길어야 해요. 한 학생이 바로 이렇게 확인했어요: 답이 "had to be longer than those."(그것들보다 길어야 했어.)

반지름 306, 둘레 1,289 버전: 접선은 338.5이고 GH는 약 456.3이에요. "450-something"을 고른 학생과 맞아요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 문제가 2026년 3월 국제 SAT에 나왔어요. 무료 원 레슨 노트에서 접선을 연습하세요.

가장 큰 값은 sin r/sin s였나요, sin r/cos s였나요?

학생들이 기억한 내용: 직각삼각형의 예각이 r과 s예요. 조건은 5r > 18s 같은 것이었어요. 다른 학생들은 3r > 17s, 4r > 17s, 4r > 19s, 5r > 19s, 2r > 11s, 2r > 15s를 봤어요. sin r, cos r, sin r/sin s, sin r/cos s 중 가장 큰 것은?

Reddit의 답 분포: 학생 18명이 답했어요. 15명은 sin r/sin s, 3명은 sin r/cos s라고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: sin r/sin s.

1. 직각삼각형의 두 예각의 합은 90°이므로 r + s = 90°.
2. 5r > 18s는 r이 s의 3.6배보다 크다는 뜻이니까 r > 45°. 위에 나온 모든 버전에서 r > 45°가 돼요.
3. 여각 관계에서는 sin s = cos r, cos s = sin r이에요.
4. sin r/sin s = sin r/cos r = tan r이고, r > 45°이면 1보다 커요.
5. sin r/cos s = sin r/sin r = 1. 그리고 sin r과 cos r은 각각 1보다 작아요.

sin r/cos s가 틀린 이유: cos s = sin r이니까 이 값은 항상 정확히 1이에요.

Desmos 팁: 각도(degree) 모드로 바꾸고 r = 80, s = 10을 넣어 네 개를 모두 계산해 보세요. sin r/sin s는 약 5.67이고 sin r/cos s는 1이에요.

TTA 난이도 (2026년 10월 연습 세트에서 이 유형): Hard.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요. 무료 직각삼각형 삼각법 레슨 노트에서 여각 공식을 다뤄요.

모서리 2.00 cm인 정육면체의 밀도는?

학생들이 기억한 내용: 모서리 길이가 2.00센티미터이고 질량이 주어진 정육면체예요. 밀도를 세제곱센티미터당 그램으로 구하세요. 학생들은 질량을 서로 다르게 기억했어요.

Reddit의 답 분포: 2명이 약 0.72를 얻었어요(한 명은 5.78 ÷ 8을 입력했어요). 한 명은 "0.4 something"(0.4대)이라고 했어요. 한 명은 2.80을 8로 나눴어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 방법: 밀도 = 질량 ÷ 8.

1. 정육면체의 부피 = 2.00³ = 8.00세제곱센티미터.
2. 밀도 = 질량 ÷ 부피 = 질량 ÷ 8.
3. 5.76그램 정육면체라면 밀도 = 세제곱센티미터당 0.72그램으로, Reddit에서 가장 많이 나온 답이에요.

흔한 실수: 2² = 4를 쓰는 것(그건 부피가 아니라 한 면의 넓이예요) 또는 2 × 3 = 6을 쓰는 것.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 정육면체 밀도 문제가 2024년 10월과 2024년 3월 SAT에 나왔어요.

반구의 부피는 1,379,200이었나요?

학생들이 기억한 내용: 반지름이 87인 반구의 부피. 한 학생은 보기 D, 1,379,200을 골랐어요.

Reddit의 답 분포: 2명이 약 1,379,200이라고 했어요(한 명은 1,379,000이라고 썼어요).

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 약 1,379,200.

1. 구의 부피는 (4/3)πr³이에요. 반구는 그 절반: (2/3)πr³.
2. 87³ = 658,503.
3. (2/3)(658,503) = 439,002이고, 439,002π ≈ 1,379,165이며, 반올림하면 1,379,200이에요.

"3/4" 공식이 틀린 이유: 한 학생은 (3/4)πr³의 절반이라고 썼어요. 구의 공식은 3/4이 아니라 4/3을 써요. 뒤집힌 분수로 계산하면 약 775,781이 나와요.

예전에 나왔나요? 네: 비슷한 반구 문제가 2024년 10월 SAT에 나왔어요. 무료 넓이, 둘레, 부피 레슨 노트에서 부피 공식을 다뤄요.

cos x = 0.53인 직사각형 ABCD에서 tan y는?

학생들이 기억한 내용: 선분 AC와 BD는 직사각형 ABCD의 대각선이에요. 각 ACD의 크기는 x이고 cos x = 0.53이에요. 각 ADB의 크기는 y예요. tan y는? 다른 학생은 같은 그림에서 sin y를 물었어요.

Reddit의 답 분포: tan y 값을 올린 사람은 없었어요. 한 학생은 sin y가 그냥 0.53인지 물었고, 다른 학생은 sin x가 cos y와 같다고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: tan y ≈ 0.625 (다른 버전에서는 sin y = 0.53).

1. 삼각형 ACD는 D에서 직각이므로 각 CAD = 90° − x.
2. 직사각형의 대각선은 길이가 같고 서로를 이등분해요. 중심을 O라고 하면 OA = OD이므로 삼각형 AOD는 이등변삼각형이에요.
3. 그러면 각 ODA = 각 OAD = 90° − x. 따라서 y = 90° − x.
4. sin y = cos x = 0.53.
5. sin x = √(1 − 0.53²) = √0.7191 ≈ 0.848.
6. tan y = cos x/sin x ≈ 0.53/0.848 ≈ 0.625.

흔한 함정: tan y의 답으로 0.53을 쓰는 것. 그건 tan y가 아니라 sin y예요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

직각삼각형에서 tan C > 1이면 각 A는?

학생들이 기억한 내용: 삼각형 ABC는 B에서 직각이고 tan C > 1이에요. 각 A의 크기가 될 수 있는 것은? 한 학생은 보기 35, 90, 55(그리고 하나 더)를 기억했어요. 다른 학생들은 다른 보기를 받았어요.

Reddit의 답 분포: 학생 6명이 답했어요. 3명은 자기 버전에서 45° 미만인 각(13, 18, 36)을 답했어요. 2명은 55 또는 68을 골랐어요. 1명은 45라고 했어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: 35/55/90 버전에서 35°.

1. tan 45° = 1이고, 탄젠트는 각이 커질수록 커져요. 그래서 tan C > 1이면 C > 45°.
2. A + C = 90°이므로 A < 45°.
3. 45 미만인 보기는 35뿐이에요.

55가 틀린 이유: 55°는 각 A가 아니라 각 C가 될 수 있는 값이에요. 45가 틀린 이유: 그러면 tan C가 1보다 큰 게 아니라 1과 같아져요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

접선 문제에서 k는 9.4였나요?

학생들이 기억한 내용: 원의 중심이 (k, 0)이에요. 직선 L은 점 (2k + 1, −13)에서 원에 접하고, L의 기울기는 4/5예요. k를 구하세요. 한 학생은 이 문제가 Module 1에 있었다고 했어요.

Reddit의 답 분포: 2명이 9.4라고 했어요. 그중 한 명은 처음에 약 9.8로 추측했었어요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: k = 9.4.

1. 접점까지의 반지름은 접선에 수직이에요.
2. 접선의 기울기가 4/5이므로 반지름의 기울기는 −5/4예요.
3. (k, 0)에서 (2k + 1, −13)까지 반지름의 기울기: −13/(k + 1).
4. −13/(k + 1) = −5/4이므로 5(k + 1) = 52이고 k = 47/5 = 9.4.

확인: 접점은 (19.8, −13)이에요. (9.4, 0)에서의 기울기는 −13/10.4 = −1.25 = −5/4.

Desmos 팁: y = −13/(x + 1)과 y = −5/4를 그려 보세요. 교점은 x = 9.4에 있어요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

cos² A = 77/81일 때 AC의 길이는?

학생들이 기억한 내용: 각 B = 90°인 직각삼각형. 한 학생은 cos² A = 77/81과 길이 3인 변을 기억했고, 문제는 AC를 물었어요. 다른 학생들은 21/25, 36/69, 39/47을 봤어요. 39/47을 본 학생은 길이 3인 변이 각 A의 대변인 BC였다고 했어요.

Reddit의 답 분포: 한 학생은 9로 추측했어요. 39/47 학생은 자기 버전에서 약 7.27을 구했어요.

아래에서 푼 버전: cos² A = 77/81, BC = 3. 77/81 학생이 어느 변인지 말하지 않았기 때문에, 3의 위치는 가정이에요.

Mr. O의 답 보기

Mr. O의 답: BC = 3이라면 AC = 13.5.

1. sin² A = 1 − cos² A = 1 − 77/81 = 4/81.
2. sin A = 2/9.
3. sin A = 대변/빗변 = BC/AC이므로 2/9 = 3/AC.
4. AC = 27/2 = 13.5.

다른 버전: 21/25이면 sin A = 2/5이고 AC = 7.5예요. 39/47이면 AC는 약 7.27이니까 그 학생의 풀이가 맞아요. 3이 AB(각 A에 이웃한 변)였다면 cos A = AB/AC를 대신 쓰세요.

9가 틀린 이유: 9는 sin A의 분모이지 변의 길이가 아니에요. AC는 3/AC가 2/9가 되도록 하는 값이어야 해요.

예전에 나왔나요? 비슷한 이전 문제를 찾지 못했어요.

기억은 있지만 정보가 부족한 문제

이 22개의 기억은 스레드에 나온 정보만으로는 답을 정할 수 없어요. 각 행에 답을 결정하는 방법을 적어 두었으니, 여러분이 본 버전으로 확인해 보세요.

학생들이 기억한 내용	Reddit의 답	답을 결정하는 방법
a/x2 + b/x + c/(x − 9) 꼴로 쓴 유리식, b + c 구하기 (보기 −13/7, 0, 68/49, 7), Module 1	0 (2, 회귀 사용), 7 (1, 확신 없음)	원래 분자의 차수가 1 이하라면, x가 클 때 1/x 항들이 서로 지워져야 하므로 b + c = 0이에요. 원래 식이 없으면 확인할 수 없어요.
양의 상수 k와 t가 있는 원의 방정식, 넓이 38π, k + t 구하기, Module 1	올라온 답 없음	x와 y에 대해 완전제곱식을 만들어요. 우변은 r2 = 38이에요. 그다음 상수를 구해요.
직사각형 JKLM, 두 각의 sin과 cos에 대한 명제 I, II, III	"I and II only" (4), "I, II and III" (1, 찍음)	여각 관계에서는 sin x = cos y예요. 합이 90°인 각으로 각 명제를 확인해요.
호의 길이 bπ, 지름 798, 606 또는 414, b 구하기	202 (1, 606에서), 80.37과 94.78 (각 1)	호의 길이 = (중심각/360) × πd이므로 b = 각 × d/360. 606에서 202가 나오려면 120° 호여야 해요. 각은 기억되지 않았어요.
화합물 175개, 그중 반휘발성 50개의 평균 끓는점 334, 나머지의 평균 구하기	104 (1); 다른 학생은 전체 평균 166으로 식을 세움	합계 = 평균 × 개수: 나머지 평균 = (175 × 전체 평균 − 50 × 334)/125. 166이면 98.8이에요. 전체 평균은 확인되지 않았어요.
n의 배수에서 시작해 매일 일정한 금액씩 느는 수익	26nx + 26n, 44nx + 44n, 14nx + 14n처럼 계수가 같은 답	첫날 값에 매일 일정한 변화를 더해요. 한 학생의 버전: 28n에서 시작해 하루에 14n씩 더하므로 28n + 14n(x − 1) = 14nx + 14n.
해가 무수히 많은 연립방정식 (답 30a = 7b), 그리고 50a = 9b인 별도의 Module 1 문제	각각 학생 1명	해가 무수히 많다는 것은 두 식이 서로의 배수라는 뜻이에요: 대응하는 계수(와 상수)의 비가 같아요.
보기가 0, −64 외 두 개인 연립방정식 문제	−64 (2)	두 식을 더하거나 빼서 묻는 식만 남겨요.
기압계 모델, 대략 f(t) = 13.1(t − 120)/10 + 101,870	120.1과 166	f(t)를 목표 기압과 같게 놓고 풀거나 Desmos에서 교점을 구해요. 기억한 모델이 불완전해요.
1,000 < x < 2,000인 새의 무는 힘	"210-something"(210대) (1), 131.8 (1)	주어진 공식으로 범위를 변환해요.
1부터 7까지 번호가 붙은 각, 일부의 합 구하기	356 (2), 333 (1)	직선 위의 각의 합은 180°, 삼각형의 내각의 합은 180°예요.
93각형	올라온 답 없음	n각형의 내각의 합은 (n − 2) × 180°예요.
93 + 93√3 (또는 102 + 102√3)인 30-60-90 삼각형	62√3 (1)	변의 비는 1 : √3 : 2예요. 주어진 합을 해당하는 변들에 맞춰요.
넓이가 n(n + 4)인 직사각형	약 16.81 (1), 다른 넓이 값들	n(n + 4)를 넓이와 같게 놓고 양의 근을 택해요.
각 w와 z가 있는 삼각형 ABC, BC 위의 점 D	40/9 (1)	작은 삼각형 각각의 내각의 합을 이용해요.
해가 없는 연립방정식, "c + d가 될 수 없는 값"	−12 (1)	해가 없다는 것은 기울기가 같고 절편이 다르다는 뜻이에요.
"f(n) = −k," "k가 −7이었나," "r/m > k"	각각 학생 1명	문제를 특정할 만큼 기억이 남아 있지 않아요.
스노우 퀸 스킨답서스(pothos) 식물, Module 2	올라온 답 없음	아마 일차방정식 두 개(전체 식물 수와 두 번째 조건)였을 거예요. 숫자는 기억되지 않았어요.
닮은 각기둥	약 630 (1)	닮은 입체의 부피는 길이 비의 세제곱으로 변해요.
(0, 33)을 지나고 h(−7) = h(11)인 포물선	(0, 41) 버전에서 41/16 (1)	−7과 11에서 출력값이 같으면 대칭축은 x = 2예요.
상자 수염 그림, Module 1	"Standard deviation was lower"(표준편차가 더 작았다) (1)	두 상자와 수염의 퍼짐을 비교해요.
답만 기억난 경우: −44, −3, 0, 0.072, a > 43/8	각각 학생 1~2명	문제를 특정할 만큼 기억이 남아 있지 않아요.

이 중 하나를 확실히 기억한다면, 오른쪽 열의 방법을 여러분의 숫자로 그대로 쓸 수 있어요.

10월 3일 미국 SAT는 얼마나 어려웠나요?

수학 섹션을 평가한 학생 대부분은 쉬웠다고 했어요: 28명 중 22명. 5명은 Module 2의 마지막 두세 문제가 어려웠다고 했어요. 수학 난이도를 평가한 모든 댓글을 학생당 한 번씩 셌어요:

학생들이 말한 수학 난이도	학생 수
수학이 쉬웠다, 또는 평소보다 쉬웠다 (여러 명이 9월보다 쉬웠다고 함)	22
수학이 어려웠다, 또는 평소보다 어려웠다	6
Module 2의 마지막 두세 문제가 어려웠다	5

"쉬웠다"는 학생 중 많은 수가 쉬웠던 게 더 쉬운 Module 2를 받았다는 뜻일까 봐 걱정했어요. 9월에 800점을 받은 한 학생은 "felt the same way for september."(9월에도 똑같이 느꼈어.)라고 했어요. h(0) = p 비교, 1/a 속력 문제, p/1000 연속 퍼센트 문제를 본 학생들은 대부분 이 문제들이 Module 2에 있었고 어려웠다고 했어요. 이 문제들을 봤다면 더 어려운 모듈을 받았다는 힌트일 뿐, 증거는 아니에요. College Board의 시험 구조 페이지에 따르면 두 번째 모듈은 첫 번째 모듈 결과에 따라 더 어렵거나 더 쉬워져요.

2026년 10월 수학 연습 세트에 대한 TTA 난이도도 "쉬웠다"는 쪽과 일치해요. 이것은 The Test Advantage 자체 평가이고 College Board 데이터가 아니에요:

TTA 수학 연습 세트	문제 수	Easy	Intermediate	Hard
2026년 10월	74	43 (58%)	22 (30%)	9 (12%)
2026년 9월	194	96 (49%)	75 (39%)	23 (12%)
2026년 8월 (미국)	88	33 (38%)	34 (39%)	21 (24%)
2025년 10월	209	107 (51%)	63 (30%)	39 (19%)

네 세트 중 2026년 10월의 Easy 비율이 가장 높아요. 하지만 쉬운 문제도 시간이 걸릴 수 있으니 시간을 재면서 풀어 보세요. 지난 10월 시험을 보고 싶다면 2024년 10월 5일 미국 SAT Reddit 가이드를 참고하세요.

2026년 10월 3일 SAT 점수는 언제 나오나요?

College Board의 점수 발표 일정표에는 10월 3일 시험의 학생 점수 발표일이 2026년 10월 16일로 나와 있어요. 다음 시험일은 2026년 11월 7일(점수 11월 20일)과 2026년 12월 5일(점수 12월 18일)이에요. 스레드의 고정 댓글에는 11월 시험의 최종 등록 마감일이 2026년 10월 23일로 나와 있어요; College Board 사이트나 저희 SAT 시험 날짜 페이지에서 확인하세요. SAT 점수가 나오는 시기 가이드에서 발표 기간을 설명해요.

10월 3일 미국 SAT 수학 섹션에 예전 문제가 다시 나왔나요?

일부는 그래요. 2026년 10월 TTA 반복 출제 보고서에 따르면, 수학 연습 문제 74개 중 24개(32.4%)가 이전 SAT 문제와 매우 비슷해요. 보고서는 각 문제를 2024년 3월부터 2026년 9월까지의 이전 SAT 20회와 문제 텍스트 및 보기로 비교했어요. 일치는 같은 문제일 수도 있고, 이름이나 숫자만 바뀐 같은 설정일 수도 있어요.

영역	예전에 나옴 / 문제 수
대수(Algebra)	10 / 24
고급 수학(Advanced Math)	6 / 27
문제 해결 및 데이터 분석(Problem-Solving and Data Analysis)	3 / 11
기하와 삼각법(Geometry and Trigonometry)	5 / 12

10월 문제와 가장 많이 일치한 이전 SAT는 2025년 11월(7문제), 2025년 12월(5), 2024년 12월(5), 2024년 10월(4), 2026년 6월 미국(3)이었어요.

이 페이지에서 Mr. O가 푼 24문제 중 11문제는 비슷한 이전 문제가 있었어요: 연속 퍼센트(2025년 11월), 6f(x) 꼭짓점 문제(2024년 12월), 두 배 증가 지수(2025년 10월), GMHN 접선(2026년 3월 국제), 값을 뺀 도수분포표(2024년 10월), 저축 식(2025년 10월), x + b 인수(2025년 3월), 정육면체 밀도(2024년 10월과 2024년 3월), 반구(2024년 10월), 5x와 7y 연립방정식(2025년 12월), 근의 공식 형태(2026년 6월). 가장 많이 논쟁한 h(0) = p, 게이머, 곰 문제는 일치하는 이전 문제가 없었어요.

다시 나온 예전 문제를 연습하려면 2025년 11월 SAT 수학 문제은행과 2025년 12월 SAT 수학 문제은행부터 시작하세요.

11월 7일 전에 무엇을 연습할까요

11월 7일에 재시험을 본다면 이번 시험이 많이 다룬 기술에 집중하세요: 연구 설계, 연속 퍼센트, 꼭짓점 형태, x = 0 기술, 접선 기하.

• 같은 달의 기술: 영역별로 정리된 74문제짜리 2026년 10월 SAT 수학 연습 세트를 풀어 보세요. 영어는 2026년 10월 SAT 리딩 및 라이팅 연습 세트에서 다뤄요.
• 무료 레슨 노트: 이차방정식, 이차함수, 성장률과 두 배 시간, 퍼센트 변화, 직각삼각형 삼각법, 원. 연습 문제는 타깃 연습에서 풀 수 있어요.
• Desmos 속도: 위의 여러 문제는 슬라이더나 회귀로 몇 초 만에 풀려요. Digital SAT용 Desmos 페이지와 Desmos 완벽 가이드에서 방법을 보여 줘요.
• 공식: 반구, 정육면체, 호 문제는 각각 공식 하나에 달려 있어요. SAT 수학 공식 목록을 가까이 두세요.
• 점수 예상: Module 1과 Module 2에서 맞힌 개수를 Digital SAT 점수 계산기에 넣어 보세요.
• 적응형 섹션 하나 전체: 무료 계정을 만들고 Module 1에서 Module 2로 이어지는 경로와 환산 점수가 있는 실전 길이의 적응형 SAT 섹션 하나를 무료로 풀어 보세요.
• 이전 시험: 매달 연습 세트는 모두 SAT 문제은행 페이지에 있어요. 최근 두 번의 미국 시험 정리는 2026년 9월 12일 미국 SAT 수학, 2026년 9월 12일 미국 SAT 리딩 및 라이팅, 2026년 8월 미국 SAT 수학 답, 2026년 8월 미국 SAT 리딩 및 라이팅 답을 보세요.

이 페이지를 만든 방법

여기 있는 모든 문제는 2026년 10월 3일에 읽은 공개 r/SAT 스레드 "Official October 3, 2026, US SAT Discussion Thread."에서 나왔어요. 댓글 1,853개를 읽었어요: 스레드 전체 내보내기에서 1,547개, 그리고 다른 스냅샷에만 나온 306개. 학생이 기억한 수학 문제를 모두 목록으로 만들고, 문제마다 학생 한 명을 그 학생이 골랐다고 말한 답으로 한 번만 셌어요. 여기 있는 어떤 내용도 College Board 공식 자료가 아니에요. 이것은 학생들의 기억이고, 학생들은 버전마다 숫자가 바뀌었다고 여러 번 말했어요. 댓글 작성자의 이름은 밝히지 않고, 인용은 짧게 유지했어요.

Mr. O는 학생들이 설명한 내용을 바탕으로 기억된 문제를 하나하나 풀었고, 답은 TTA의 2026년 10월 연습 자료와 반복 출제 보고서로도 확인했어요. 학생들이 다른 숫자를 본 경우에는 방법을 보여 주고 가장 많은 학생이 설명한 버전을 풀었어요. 이 페이지의 문제 텍스트는 줄이거나 바꿔 쓴 거예요. 난이도와 반복 출제 보고서는 The Test Advantage 자체 작업이고 College Board 데이터가 아니에요. 공식 날짜는 위에 링크한 College Board 페이지에서 2026년 10월 3일에 가져왔어요. 글쓴이: Mr. Osama Ahmad.

Frequently Asked Questions

h(0) = p 문제의 답은 "not enough information"(정보가 부족함)이었나요?

네. 0을 대입하면 p = a × N × r × s이므로, p와 N × rs를 비교하는 것은 양의 상수 a가 1보다 작은지, 같은지, 큰지에 달려 있는데 문제는 그것을 알려 주지 않아요. r/SAT에서 답한 학생 57명 중 35명이 정보가 부족하다고 했고, Mr. O의 풀이도 같은 결론이에요.

p/1000의 답은 600, 650, 700 중 무엇이었나요?

버전에 따라 달라요. A가 B의 X%이고 C의 Y%이면, C는 B의 (100 × X/Y)%이고 그것을 1000으로 나눠요. 444%와 0.074%이면 답은 600이고, 481%와 0.074%이면 650이에요. r/SAT에서 학생 53명 중 23명이 600이라고 했고, 학생들은 최소 세 가지 버전을 보고했어요.

게이머 연구를 왜 모든 게이머에게 일반화할 수 없었나요?

게이머 125명을 전체 게이머가 아니라 세 나라에서만 무작위로 뽑았기 때문이에요. 결과는 표본을 뽑은 집단에만 일반화할 수 있어요. r/SAT에서 답한 학생 52명 중 31명이 이 이유를 골랐어요; 13명은 표본이 너무 작다고 했는데, 그것은 누가 뽑힐 수 있었는지를 바꾸지 않아요.

10월 3일 미국 SAT는 얼마나 어려웠나요?

수학은 r/SAT에서 평가한 학생 28명 중 22명이 쉬웠다거나 평소보다 쉬웠다고 했고, 5명은 Module 2의 마지막 두세 문제가 어려웠다고 했어요. 2026년 10월 수학 연습 세트의 TTA 난이도는 Easy 58%, Intermediate 30%, Hard 12%예요. 이것은 TTA 평가이고 College Board 데이터가 아니에요.

10월 3일 미국 SAT 수학 섹션에 예전 문제가 다시 나왔나요?

일부는 그래요. 2026년 10월 TTA 반복 출제 보고서에서 수학 연습 문제 74개 중 24개(32.4%)가 이전 SAT 문제와 매우 비슷했고, 가장 많이 일치한 시험은 2025년 11월, 2025년 12월, 2024년 12월이었어요. 이 페이지에서 푼 24문제 중 11문제는 비슷한 이전 문제가 있었어요.

2026년 10월 3일 SAT 점수는 언제 나오나요?

College Board의 점수 발표 일정표에는 2026년 10월 3일 시험의 발표일이 2026년 10월 16일로 나와 있어요. 다음 시험일은 2026년 11월 7일(점수 11월 20일)과 2026년 12월 5일(점수 12월 18일)이에요.

Related Concepts

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Sources and Citation Targets

• The Test Advantage blog
• Canonical URL
• College Board SAT score release dates
• College Board: How the SAT Is Structured
• October 2026 SAT Math practice questions